就是问题所在。”
他在两条曲线的交点处画上了一个圆圈。
“在这个点上，两条解曲线的斜率是一样的，都是零。”
“方向场在这个点给不出任何区分，你沿着x轴走可以，你顺着(x/3)³走也可以。”
“方向场在这里分不清该往哪儿走，所以两个解都成立。”
他放下粉笔，目光扫视整个教室，最后又看向张洪涛。
“这就是为什么解不唯一。”
“不是因为方程有什么错误，而是因为在y=0这个点，方程给出的方向指引太模糊了，模糊到两条完全不同的路径都符合要求。”
“用之前您讲过的话来说就是方向场在这个点退化了。”
他的讲解结束了，但整个教室却依旧像是被人按下了暂停键。
没有半点声音！
张洪涛双手抱胸，目光紧紧盯着黑板上的推导过程，眼神复杂。
两条曲线从原点出发，一条贴着x轴躺下，一条缓缓上扬。
交点处一个圆圈，旁边写着“方向场退化”五个字。
简洁。
直观。
漂亮。
如果说前面的利普希茨条件是完美，那刚刚讲的斜率就是极其完美。
“方向场退化……”
他看着，又忍不住念着，语速很慢很慢。
其实，正如林枫猜想的那样，他出这道题也是为了检验前面学过的斜率知识学生们掌握的如何。
但他对于这道题能否解决，并没有抱有希望。
这些年来，他在江阳师范带过的数院学生没有一千也有八百，每年都会出一个类似的变种题，但无一例外，用方向场的几何直觉去解释解的非唯一性，这个思路都想不到。
而且他也没讲过，因为没必要。
考试不考这个角度，学生也理解不了。
他本来想的是，谁要是能想到从斜率出发，那就可以算是做对了，这种数学思维，平时分给个满分也没有什么。
但，林枫不仅给出了利普希茨条件的超纲解法，更是给出了斜率的思路，并且把整个推导过程讲的一清二楚、明明白白。
这真的令他太惊讶了。
没忍住，伸出双手，鼓起掌来。
啪！
啪！
啪！
掌声在安静的教室里显得格外突兀。
“讲得非常好
…。。