林安放下叉子，拿起餐巾纸擦了擦嘴角，他目光微抬，望向凯特琳的头顶，那里有一条长弹幕正在刷新。
“高斯连结函数。”
他说。
“简单来说，它是一个数学工具，用来衡量不同资产之间的违约相关性。”
他看着凯特琳。
“假设你有两个贷款，一个在佛罗里达，一个在加州，佛罗里达的贷款违约了，加州的贷款违约的概率有多大？
这两个事件不是独立的，因为它们都受同一个宏观经济因素的影响……如房价、失业率、利率。”
高斯连结函数的作用，就是把每个贷款的违约时间映射到一个标准正态分布上，然后用一个相关性矩阵把它们连在一起。
这个模型在计算上很高效，但它有一个致命的缺陷……它低估了极端情况下的相关性。
在正常市场里，它看起来没问题，但一旦市场崩溃，所有相关性同时趋向于1，模型就彻底失效了。”
凯特琳听得很认真。
“那为什么大家还用？”
“因为方便。”
林安说。
“而且用这个模型的人拿奖金，不用这个模型的人失业，金融危机之前，没有人会因为用了行业标准模型而被开除。”
凯特琳点了点头，若有所思。
“那如果换一个模型呢？有没有更好的？”
“有。”
林安说。
“比如t连结函数，它对尾部依赖的刻画更准确，但计算成本高，参数估计不稳定，而且它不能让你在Excel里按几个键就出结果。”
他顿了顿。
“华尔街不喜欢太麻烦的东西。”
凯特琳笑了。
“你说话很直接。”
“数学很直接。”
林安说。
“它不会因为你想赚钱就改变答案。”
凯特琳看着他，眼睛里多了一些东西。
“那我再问你一个。”
她说。
“布莱克-舒尔斯模型里，波动率微笑是怎么来的？”
这个问题一出口，莫拉莱斯停下了叉子，看了看凯特琳，又看了看林安。
他听不明白对话，女儿的语气里似乎有点请教的味道啊。
林安没有犹豫。
“布莱克-舒尔斯模型假设波动率是常数，但市场数据的隐含波动率呈现出
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